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計算問題

1 :天才:2000/05/14(日) 00:21
a,b,cの三人がいる。
三人が銃で殺し合いをするとき、aの命中率が20%、
bの命中率が80%、cの命中率が100%であるとする。
撃つ順番があり、a→b→cの順で撃つこととする。
ただし誰を撃つのかは自由である。
それぞれが自分に最も有利な方法で殺し合う時、
それぞれが生き残る可能性は何%か?

どぉ?
ちなみに俺の計算では

a=173/625 b=440/625
c=80/625
なんだが。




2 :名無しさん:2000/05/14(日) 00:41
わかりません


3 :名無しさん:2000/05/14(日) 00:46
マシンガンを乱射する。

4 :名無しさん:2000/05/14(日) 00:49
可能性は何%とでも言えば言い得る

5 :名無しさん:2000/05/14(日) 03:09
age

6 :名無しさん:2000/05/14(日) 03:19
学生時代なら解いたかもね。

7 :名無しさん:2000/05/14(日) 03:38
aはロケットランチャー
bはアサルトライフル
cはベレッタを使用。

8 :懐かしいな、おい:2000/05/14(日) 03:48
考えてる人もいるかも知れないので、二つだけ。

1.残念でした>1さん
2.Cの生き残る確率が16/125ってことは厨房でもすぐわかる。

狽チて文字を見て、「何それ、オイシイ?」とか言っちゃう人は時間の無駄。

9 :名無しさん:2000/05/14(日) 03:49
少なくともAはBを撃つ事はないだろう。
理由はわかるよね。

10 :名無しさん:2000/05/14(日) 03:50
少なくともAはBを撃つ事はないだろう。
理由はわかるよね。

11 :これって:2000/05/14(日) 04:06
誰か一人が生き残るまでやるの?
それとも一人一回ずつしか撃たないの?

12 :>10:2000/05/14(日) 04:09
それはちゃうんちゃいますか?
AがCを撃ち殺した場合、Aは80%の確率で死ぬことになる。
AがBを撃ち殺した場合、Aは100%死ぬことになる。
したがって、外すのが一番良いのだが、もし撃ち殺した場合でも
死ぬ確率の低いBを撃つでしょう。

13 :>1:2000/05/14(日) 04:13
問題には、撃たれたら一発で死ぬとは書いてない。
出直してこい。バカ。

14 :通りがかりの通行人:2000/05/14(日) 04:17
えーと、cに回った場合、cはより危険なbを絶対撃つので、
逆にbからはcを狙うことになります。aとしてはbを撃って
しまうとcに撃たれるので、最初はcを狙うしかありません。
つまり、打つ順番と当たる確率は

1. a→c: 0.2
2. b→c: 0.8
3. c→b: 1.0
4. a→c: 0.2
5. c→a: 1.0

かな?あとはこれを計算すれば…


15 :通りがかりの通行人:2000/05/14(日) 10:03
えーと、cに回った場合、cはより危険なbを絶対撃つので、
逆にbからはcを狙うことになります。aとしてはbを撃って
しまうとcに撃たれるので、最初はcを狙うしかありません。
つまり、打つ順番と当たる確率は

1. a→c: 0.2
2. b→c: 0.8
3. c→b: 1.0
4. a→c: 0.2
5. c→a: 1.0

かな?あとはこれを計算すれば…


16 :まわし職人:2000/05/14(日) 10:50
命中率と生き残る可能性の関連がわからないとどうにも
命中=死亡でいいのかい?
ふつう即死することはまれだし治療の有無だけで生存率変わるよね

17 :名無しさん:2000/05/14(日) 11:13
>16
数学の問題でそんなこと言ってたらなにもできない。

18 :名無しさん:2000/05/14(日) 11:16
aが生き残る可能性を、
1)cがbを撃った直後にaがcを倒す場合。
2)最初の1ターンに、aとbが共同でcを倒し、
   最後にbにaが勝つ場合。
の二つに分けて考える。

1)は有限回で決着が着くから簡単で、
  (1−0.2)×(1−0.8)×1×(0.2)   … mona

2)について、まず、aとbの1on1の対決(a先攻)を考える。
このとき、aが勝つ確率は、
  煤o(1−0.2)×(1ー0.8)}^(n−1)×0.2   … giko
(ただし、狽ヘnが1から無限大までの合計、m^nはmのn乗を示す)

さらに、1on1(a先攻)になるのは、2通りで、それぞれ、
2-1)aがcを倒したとき
  0.2×(1−0.8)
2-2)bがcを倒したとき
  (1−0.2)×0.8

従って、2)の場合で1が勝ち残る確率は、
  {(0.2×1−0.8)+(1−0.2×0.8)}×giko   … golgo

最終的にaが生き残る確率は
  golgo+mona
で求められる。
cが生き残る確率は既出だから、bの生き残る確率も求められる。

さて、あとの細かい数値計算は、誰かにまかせました。

19 :addie:2000/05/14(日) 11:24
何発撃っていいんだよ?

20 :18:2000/05/14(日) 11:31
ああ、そうでした。いくつか追加。
aとbはcを狙い、cはbを狙うというのが前提です。
これが違っていたら、私は確実に間違いです。
それと、記号^の結合力は、+よりも強いものとします。
(これは、gikoの値を一意に定めるときに絶対必要な条件です。)


21 :18:2000/05/14(日) 11:33
戦力外通告 >addie

22 :名無しさん:2000/05/14(日) 11:33
>17
これは数学の問題じゃないだろ?
数学とは書いてないんだから。
答えは「ハムが飛ぶように売れた!!」


23 :小林よレのり:2000/05/14(日) 11:53
日本にはハムの論理が(以下略)。

24 :名無しさん:2000/05/14(日) 11:57
偏微分方程式を使って解いたらうんこちびった〜

25 :名無しさん:2000/05/14(日) 11:59
>18
Aはどちらを倒しても自分が不利になるのだから、はずして打つというのが最善だろう。

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